ولد الأمير مقرن بن عبد العزيز في مدينة الرياض عام 1945، ونشأ في رعاية والده الملك عبد العزيز، وتلقى تعليمه الأولي في معهد العاصمة النموذجي. وبعد تخرجه التحق بالقوات الجوية السعودية عام 1964، ثم تابع دراساته في بريطانيا، وتخرج فيها عام 1968 برتبة ملازم طيار.
وفي عام 1969 حصل على دورات متقدمة في التدريب على الطائرات المقاتلة في قاعدة الظهران الجوية، وعمل في السرب الثاني للطيران للفترة من عام 1970 إلى 1973. وفي عام 1973 انتظم في دورة مدربين ببريطانيا، ثم التحق عام 1974 بدورة أركان حرب في الولايات المتحدة، وحصل على درجة الدبلوم (المعادل للماجستير). وفي عام 1977 عين مساعداً لمدير العمليات الجوية ورئيس قسم الخطط والعمليات في القوات الجوية الملكية السعودية.
وفي عام 1980 صدر الأمر بتعيينه أميراً لمنطقة حائل، حيث أمضى فيها عشرين عاماً، شهدت خلالها المنطقة مزيداً من التطور والتقدم في مجالات الحياة العمرانية والثقافية والزراعية. وحرص على لقاء المواطنين ومتابعة أمورهم المعيشية والرسميّة، ورأس فيها عدداً من المجالس والجمعيات. وفي عام 2000 صدر الأمر بتعيينه أميراً لمنطقة المدينة المنورة، خلفاً لأخيه الأمير عبد المجيد بن عبد العزيز.
وللأمير مقرن هوايات متعددة واهتمامات متنوعة في عدد من المجالات؛ منها اهتمامه الخاص بأمور الزراعة وأبحاثها والممارسة العملية لها، واهتمامه بعلوم الفلك والرصد الفلكي، حيث يملك مرصداً فلكياً متطوراً، يعد واحداً من المراصد الفلكية المتميزة في المملكة، كما يملك مكتبة كبيرة تزيد محتوياتها على 10 آلاف كتاب، وله ثقافة عالية في عدد من أبواب المعرفة واهتمام بالشعر العربي الأصيل. وتبدو آثار هذه الثقافة في مظاهر كثيرة؛ أبرزها مشاركاته ومناقشاته ومداخلاته في الندوات واللقاءات العامة والخاصة التي يجريها. وكذلك يرأس عدداً من المجالس والجمعيات في منطقة المدينة المنورة ويتابع أعمالها بجدية ونشاط.